社名は引き継いでもらえますか？

引き継ぎも可能です。
会社を譲受する側のご意向もありますが、M&A進行中に会社名の続行について、希望を出すことができます。
今後の経営戦略が大きく反映されるため、最終判断は譲受(買い手)先のオーナー様が下します。